Theoretischer Hintergrund
Auf den folgenden Seiten finden Sie einen Überblick über die mathematischen Ideen und Hintergründe, die in der AWB zur Anwendung kommen.
Sie können die folgenden Seiten entweder der Reihe nach durchlesen - oder aber einzelne Begriffe, Definitionen und Sätze direkt im alphabetischen Index nachschlagen.
Falls Sie detailliertere Informationen suchen, empfehlen wir Ihnen, das Skript zur Vorlesung "Mathematische Logik" von Prof. Jürg Schmid herunterzuladen (nur in Englisch). Klicken Sie hier um das Skript im pdf-Format herunterzuladen.
Definitionen und Sätze [top]
- Ordnungstheorie
- Universelle Algebra
- Ergänzungen
Alphabetischer Index [top]
Symbole, etc A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Symbole, etc
- 0,1-einfach
- 0,1-einfach, Satz
- 0,1-einfacher Verband (Vermutung)
- 0-1-trennend
- 0,1-Unterverband
- 0-1-Vermutung
- σ(f)-stellig
- ΓUL
- ↑ (Up-Set)
- ↓ (Down-Set)
- ∧-dicht
- ∧-irreduzibel (Schnitt- oder meet-irreduzibel)
- ∨-dicht
- ∨-irreduzibel (Verein- oder join-irreduzibel)
A
- AL
- AU
- Algebra (siehe auch Makroprobleme 6, 9))
- Algebra, boolesche (siehe auch: AWB Einstiegsprobleme 5, 6, 8)
- Algebra, boolesche (in Beweis Komplementbehauptung)
- Algebra, einfache
- algebraisierbar
- Allrelation
- Antikette
- Äquivalenklasse
- Äquivalenzrelation
- Äquivalenzrelationenverband (siehe auch Einstiegsproblem 4)
- Automorphismus
B
- Behauptung, Drei-Stränge
- Bild, homomorphes
- Birkhoff, Satz von
- boolesche Algebra (siehe auch: AWB Einstiegsprobleme 5, 6, 8)
C
D
- Dedekind-MacNeille
- Dedekind-MacNeille-Vervollständigung
- Diagonale
- dicht
- direktes Produkt (siehe auch: AWB Produkteregister, Einstiegsproblem 5, Makroproblem 8)
- distributiver Verband (siehe auch Makroproblem 7)
- Down-set
- Drei-Stränge Behauptung
- duales Poset
E
- echt schwach kritisch (siehe auch Makroproblem 7)
- Einbettung
- Einbettung, Ordnungs-
- einfache Algebra
- Endomorphismus (siehe auch Makroproblem 6)
- Epimorphismus
- extreme Elemente
F
- fast rigid (siehe auch Makroproblem 8)
- fundamentale Operation
G
H
- Halbverband (siehe auch Makroproblem 8)
- Hashimoto, Satz von
- Hasse Diagramm
- homomorphes Bild
- Homomorphismus (siehe auch: AWB Einstiegsproblem 5, Makroproblem 8)
- Homomorphismus, Ordnungs-
- Hüllen-Operator
I
- Infimum
- Intervall (siehe auch Makroproblem 9)
- irreduzibles Element
- Isomorphismus (siehe auch AWB Einstiegsproblem 9)
- Isomorphismus, Ordnungs-
J
K
- Kern
- Kette (siehe auch Makroprobleme 5, 7)
- kleinste obere Schranke
- Komplement
- Komplement (in Beweis Komplementbehauptung)
- Komplementbehauptung
- Kongruenz, Kongruenzrelation (siehe auch: AWB Kongruenzen-Register, Einstiegsprobleme 4, 9, Makroproblem 9)
- kongruenzdistributiv (Definition in Einstiegsproblem 6)
- Kongruenzklasse
- Kongruenzverband (siehe auch: Einstiegsproblem 6)
- kritisches Paar
L
M
- maximaler 0,1-Unterverband (siehe auch Makroproblem 7)
- maximales Element
- Maximum
- minimales Element
- Minimum
- modularer Verband
- Morphismus (siehe auch: AWB Morphismenfenster,Makroproblem 3)
N
O
- obere Schranke
- oberer Nachbar
- Operation (siehe auch: Einstiegsproblem 3)
- Operationssymbole
- Ordnungs-Einbettung
- Ordnungs-Homomorphismus
- Ordnungs-Isomorphismus
P
- partially ordered set
- PCS (pseudokomplementierter Halbverband, p-semilattice)
- Poset
- Poset, duales
- Produkt, direktes (siehe auch: AWB Produkteregister, Einstiegsprobleme 5, 6, Makroproblem 8)
- Produkt, subdirektes (siehe auch Makroproblem 9)
- Pseudokomplement, Schnitt-, Verein (meet-, join-) (siehe auch Einstiegsproblem 5)
- Pseudokomplement (in Beweis Komplementbehauptung)
Q
R
S
- Satz 0,1-einfach
- Satz Drei-Stränge Behauptung
- Satz von Birkhoff
- Satz von Hashimoto
- Schnitt
- Schnitt-Halbverband
- Schnitt-Pseudokomplement (meet-pseudocomplement)
- Schranke
- schwach kritisches Paar (siehe auch Makroproblem 7)
- subdirektes Produkt (siehe auch Makroproblem 9)
- Subposet
- Supremum
- Skelett (siehe auch Makroproblem 8)
- stark extensiv (Definition in Makroproblem 6)
- Strang
T
- Teilordnung (siehe auch Makroproblem 4)
- Teilordnungsrelation
- Translation (siehe auch Makroproblem 5)
- Typ
U
- Unteralgebra (siehe auch: AWB Substrukturen-Register, Einstiegsprobleme 8, 9, 10, Makroproblem 7)
- Unteralgebrenverband (siehe auch AWB Einstiegsproblem 10)
- untere Schranke
- unterer Nachbar
- unvergleichbar
- Up-Set
V
- Verband (Definition 1) (siehe auch Makroproblem 9)
- Verband (Definition 2)
- Verband, 0,1-einfacher (Vermutung)
- Verband, modularer
- Verband, distributiver (siehe auch Makroproblem 7)
- Verein
- Verein-Pseudokomplement (join-pseudocomplement)
- vergleichbar
- Vermutung über 0,1-einfache Verbände
- verträglich
- Vollständigkeit