Eine Einführung in die AWB pdf
3. Beispielprobleme zum Einstieg
Die zweielementige Boolesche Algebra 2 = ({0,1}, ∨, ∧, ', 0, 1) ist gegeben und es sei 24 := 2 × 2 × 2 × 2 (vergleiche direktes Produkt).
Bestimme alle Homomorphismen von 24 nach 2.
Prüfe die Algebra 25 auf Kongruenzdistributivität. Eine Algebra heisst kongruenzdistributiv, falls ihr Kongruenzverband distributiv ist (vergleiche Definition distributiver Verband).
Zeige: N5 ist subdirekt irreduzibel.
Berechne die achtelementigen Subalgebren der Booleschen Algebra B6 mit 6 Atomen.
Es sei S2 = ({0, a, b, e, 1}, ∧, *), wobei * einstellig ist (vergleiche Abbildung ref{s2}, * ist durch Pfeile angegeben). Finde für S2 alle Kongruenzen Θ mit der Eigenschaft, dass S2/Θ isomorph zu einer Unteralgebra von S2 ist.
Es sei S2 = ({0, a, b, e, 1}, ∧, *), wobei * einstellig ist (vergleiche Abbildung ref{s2}, * ist durch Pfeile angegeben). Ue die vom Element e ∈ S2 erzeugte Unteralgebra von S2. Zeichne den Unteralgebrenverband (SubUe2, ∨, ∧) (vergleiche Unteralgebrenverband) als Hasse-Diagramm.